特征函数法ppt

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  * * §3.5 非齐次方程—纯强迫振动特征函数法 考虑有界弦、杆的纯强迫振动 由于方程中非齐次项 的出现,故若直接以 代入方程,银河娱乐1331登录不能实现变量分离,于是联想到非齐次线性常微分方程求解的常数变易方法。 (I) 1. 对应齐次方程的特征函数 通过分离变量,得到特征值值问题 由此求得特征函数 n=1,2,… 2. 的方程的解 代入原方程得 仿常数变易法,令 将上面等式右端 关于变量x展开成Fourier级数 其中 即 比较系数: 由初始条件 知 即: 采用常数变易法,则有 n=1,2,… 3.原方程的解为 *

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